什么是“格雷码”？
在一组数的编码中，若任意两个相邻的代码只有一位二进制数不同，则称这种编码为格雷码（Gray Code）。
另外由于最大数与最小数之间也仅一位数不同，即“首尾相连”，因此又称循环码或反射码。在数字系统中，常要求代码按一定顺序变化。例如，按自然数递增计数，若采用8421码，则数0111变到1000时四位均要变化，而在实际电路中，4位的变化不可能绝对同时发生，则计数中可能出现短暂的其它代码（1100、1111等）。在特定情况下可能导致电路状态错误或输入错误。使用格雷码可以避免这种错误。格雷码有多种编码形式。
小数的格雷码怎么写？
0000 --------0
0001 --------1
0011 --------2
0010 --------3
0110 --------4
0111 --------5
0101 --------6
0100 --------7
1000 --------8
1001 --------9
1011 --------10
1010 --------11
1110 --------12
1111 --------13
1101 --------14
1100 --------15
我只写出来一种表示方法,你可以把左边的数做一个镜像,就可以作为第二种表示方法：
0000 --------0
1000 --------1
1100 --------2
.
.
.
1111 --------13
1011 --------14
0011 --------15
BCD码和格雷码？
BCD码实际上是在用二进制去和十进制的编码做对应.3位二进制只能表示到8,4位表示到16会多出6个编码,这给我们带来了一些操作空间.BCD编码8421码在数值上和二进制码11对应,是可以直接进行计算的5421码数位权值为5,4,2,1.编码的好处在于,最高位权值为5,将0~9一分为2,后面的5~9可以表示成0+(1~4),好处跟算盘一致:直观.2421码数位权值为2,4,2,1.两个数位都有2就会出问题,例如0101和1011都对应5.所以做了规定:0101～1010不许用.2421码的好处是对9互补,需要了解一下二进制运算.简单理解:为运算提供了方便.余三码涉及到进位的问题,十进制各位两数相加,发生进位用8421码计算若和小于16进位不会产生.于是想了个办法把8421码都加3就好了,这样和就加上了6正好从十进制映射到十六进制让进位正常发生.格雷码贴个三位的格雷码理解思想 格雷码的核心思想是:相邻两数间只有一个位元改变.假设你家有个7挡电风扇,使用3个机械开关来控制风量.你在相邻两挡之间只需要拨动1次开关.如果是421编码,你从3挡(011)拨到4挡(100)需要关两个开一个,操作三次.格雷码的设计可以做到步进的代价最小.
